【线性代数】 设A 为三阶方阵，｜A ｜=2,将A 按列分块为A =（A 1.A 2.A 3），则
【线性代数】设A为三阶方阵，｜A｜=2,将A按列分块为A=（A1.A2.A3），则｜A3-3A1.3A2.A13｜=？怎么解？解题思路是什么？求详细解答过程，最好有图，一...
【线性代数】
设A 为三阶方阵，｜A ｜=2,将A 按列分块为A =（A 1.A 2.A 3），则｜A 3-3A1.3A2.A13｜=？
怎么解？解题思路是什么？求详细解答过程，最好有图，一目了然。 展开
设A 为三阶方阵，｜A ｜=2,将A 按列分块为A =（A 1.A 2.A 3），则｜A 3-3A1.3A2.A13｜=？
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1个回答
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要求的行列式第 3 列 A13 错误， 表示什么？
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追问
我打错了，不是A13是A1而已的。
追答
D = ｜A3-3A1. 3A2. A1｜
第2列提取公因子 3， 并将第 3 列的 3 倍加到第 1 列， 得
D = 3｜A3. A2. A1｜
交换 第 1, 3 列， 得
D = -3｜A1. A2. A3｜= -3｜A ｜= -6.
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