Question

在等差数列中，若a1+a2+a3=2 a4+a5+a6=11 求a5+a6+a7=?

已知数列{an}中 a1=1,a1+1-an(1和n均为下角标）=2n（此n不是下角标），则数列的通项公式an=?

等比数列{an}中，若a1=3,a4=9,则a7=？
{an}为等差数列（d不等于0），若a1,a3,a9为等差数列的前三项，则其公比q=?

Answer 1

a1+a2+a3=2 (1)
a4+a5+a6=11 (2)
(2)-(1)得
9d=9
d=1
a5+a6+a7=a4+a5+a6+3d
=11+3
=14

an=2-2n

等比数列{an}中，若a1=3,a4=9,则a7=？
(a4)^2=a1*a7
a7=81/3=27

{an}为等差数列（d不等于0），若a1,a3,a9为等比数列的前三项，则其公比q=?
a3/a1=a9/a3
(a1+2d)/a1=(a1+8d)/(a1+2d)
3a1=a1+2d
a1=d
q=a3/a1=3

Answer 2

一. a4+a5+a6=11 a1+a2+a3=2
a4+a5+a6-a1+a2+a3=3d+3d+3d=9d=9
==> d=1
a5+a6+a7=(a4+d)+(a5+d)+(a6+d)=11+3=14

二.a1+1-an(1和n均为下角标）=2n（此n不是下角标），你这谢写错了，应该是 An+1- An=2n 我把它大写，以便区分
An+1- An=2n ==> An- An-1=2（n-1） ==>An-1- An-2=2（n-2）
==> A2-A1=2*1
全部相加 得到 An+1=2n+2(n-1)+2(n-2)+……+2*1=n*(n+1)
==> An=(n-1)*n

三. a4/a1=q^3=3 a7=a4*q^3=27

四.a1,a3,a9为等比数列的前三项
a1*a9=a3*a3
a1*(a1+8d)=(a1+2d)^2
==> a1=d
q=a3/a1=(a1+2d)/a1=3

Answer 3

14

Answer 4

20

Answer 5

14