Question

求向量生成的子空间的维数并求出一组基

问题见标题，求（1）（2）的思路和解题步骤！

Answer 1

生成子空间的维数 = 向量组的秩 。

要求向量组的秩，可以写成矩阵，然后施行行初等变换，化成右上三角阶梯形，

非 0 的行数 = 秩 。

Answer 2

求维数只需要对其(将向量按行列出)进行行变换,,,非零的行就是对应的一组基,维数就是非零行的个数

Answer 3

x=ρcosθ
原积分=∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,a(1-cosθ)ρ^3dρ
=a^4/4∫(cosθ)^2(1-cosθ)^4dθ
=a^4/4∫[(cosθ)^6+6(cosθ)^4+(cosθ)^2]dθ（奇数次幂积分=0）
=a^4/32∫[(1+cos2θ)^3+12(1+cos2θ)^2+4(1+cos2θ)]dθ（仍然去掉奇数次幂）
=a^4/32∫[1+3(1+cos4θ)/2+12+6(1+cos4θ)+4]dθ
=a^4/64∫49dθ
=49πa^4/32

Answer 4

图片照的不清楚，且问题很怪，子空间可以有多个，你这里的维数指的是哪一个呢？
还是把问题也拍下来或重新写清楚......