如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F 。 求证。EB=Fc

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aafyes
2012-05-20 · TA获得超过1.6万个赞
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在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD
则 AB=BC( 顶角平分线又是底边的中线)
角ABC=角ACD
又DE垂直AB,DF垂直AC
所以 DE=DF
直角三角形BED≌直角三角形DFC
BE=FC
fishmanfy
2012-05-20 · TA获得超过149个赞
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先证直角三角形AED=AFD(角平分线AD,直角,共边AD);
所以DE=DF;
所以直角三角形BED=CFD(DE=DF,BD=CD,直角三角形);
所以EB=FC。
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1652792119
2012-05-20 · TA获得超过601个赞
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因为AD是它的角平分线,且BD=CD,所以角BAD=角DAC,因为DE垂直AB,DF垂直AC,所以三角形EDA=三角形DAF,所以ED=FD,因为DE垂直AB,DF垂直ACBD=CD,ED=FD,所以三角形BDE=三角形DFC,所以EB=Fc
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