Question

2010年4月14日，青海玉树发生7.1级地震，某区组织10辆汽车装运A、B、C三种救灾物资共50吨到灾区。

按计划，10辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资，且必须装满。根据下表提供的信息，解答一下问题：
物资品种 A B C
每辆汽车运载量/吨 6 5 4
每吨物资运费/元 300 400 250
(1)设装运A种物质的车辆数为x，装运B种物质的车辆数为y，用含x的狮子表示y。
答案：y=10-2x（求讲解！！为什么？？？）
（2）如果运装每种物资的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案共有几种？写出每种安排方案。（要答案及讲解，过程清晰）
（3）若要使此次运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少费用的值。
注：本人初一，谢谢！！还有····麻烦快一点·····

Answer 1

共50吨所以
6x+5y+4z=50
x+y+z=10 ==》z=10-x-y==>4z=40-4x-4y
6x+5y+40-4x-4y=50 ==> 2x+y=10

x,y,z>=2
2x+y=10 ==>
1. y=2. x=4.z=4
2. y=4. x=3, z=3
3. y=6 x=2, z=2

因为C<A<B，
最小化运费：
A:300*6=1800
B:5*400=2000
C:250*4=1000
得到一个新的关系：
min（1800x+2000y+1000z）
代入 z=10-x-y
1800x+2000y+1000(10-x-y)=1800x+2000y+10000-1000x-1000y=800x+1000y+10000
代入y=10-2x
800x+1000(10-2x)+10000=800x-2000x+20000=20000-1200x
所以，当20000-1200x最小的合理解即为原题的解
x=5, y=0, z=5可为一种解答。
或
x=4,y=2,z=2亦可以，根据题目要求并没有说明每种车辆都必须出现，所以建议采用答案1。

Answer 2

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