如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC=5,AD=BD=4,AB=DC=3,E是AB中点。 1:求证:CD垂直平面ABD
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AE=1/2AB=3/2
因为AC=BC E为AB中点
所以CE垂直AB
在直角三角形ACE中CE=(AC^2-AE^2)^1/2,同理DE=(AD^2-AE^2)^1/2
又CE^2=CD^2+DE^2
所以三角形CDE为RT三角形
所以CD垂直DE
由题知三角形ACD为直角三角形
所以CD垂直AD
AD交CD=D
所以CD垂直面ABD。
(2)V=1/3SH S=AE*DE
CD为高
、、、、、、、、、、、、接下来的自己算算
因为AC=BC E为AB中点
所以CE垂直AB
在直角三角形ACE中CE=(AC^2-AE^2)^1/2,同理DE=(AD^2-AE^2)^1/2
又CE^2=CD^2+DE^2
所以三角形CDE为RT三角形
所以CD垂直DE
由题知三角形ACD为直角三角形
所以CD垂直AD
AD交CD=D
所以CD垂直面ABD。
(2)V=1/3SH S=AE*DE
CD为高
、、、、、、、、、、、、接下来的自己算算
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额 勾股定理cd分别垂直于ab和ad 且ad与bd相交于平面abd所以cd垂直平面abd
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