Question

长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面下滑,

我知道标准答案是4分之根号15gl，不知道八分之一L是哪来的，求详细解释

Answer 1

本题显然用机械能守恒较快。
初态：链条静止，将它看成水平部分与竖直部分组成，每部分的重心位置在相应部分的中间。两部分的重力势能之和等于整个链条的重力势能。
末态：题目没说，可能是链条完全竖直了。

以水平桌面为零势能面。
在初态时，水平部分的质量是（3M / 4），长度是（3L / 4），而竖直部分质量是（M / 4），长度是（L / 4），M是整个链条的质量。
则此时链条总的重力势能是：Ep1＝Ep平＋Ep竖
即　Ep1＝0＋[ －（M / 4）g*（L / 8）]
说明：竖直部分的重心位置离零势能面（桌面）的距离是（L / 8）。

追问

=1/2)mv^2-mg)*(L/2)，mg)*(L/2)是啥