Question

已知关于X的一元二次方程mx的平方-4x+4=0和x的平方-4mx+4m的平方-4m-5=0. 1.m为何值时，两个方程都有实数根

2.m为何整数时，上述两个方程的根都是整数？

Answer 1

楼上错了，都有实根又不是都有两个不同的实根，△≥0才是！

1、看题：是一元二次方程，首先把m≠0写上别忘了；
再次看：两方程都有实根，得到△≥0；
16-16m≥0得到m≤1；
16m²-4×（4m²-4m-5）≥0得到m≥-5/4；
上述三个结果得到-5/4≤m≤1且m≠0 。
2、m为何“整数”时，实根是整数？
有实数根，则满足第一问的m条件范围：-5/4≤m≤1且m≠0 ；
m可能值：-1,1；
分别代入：m=-1时第一个方程不满足；
m=1时，第一个方程根为：x1=x2=2
第二个方程变成x²-4x-5=0
根x1=5，x2=-1.
所以m=1时，两个方程的根都是整数。

Answer 2

1、两方程都有实根，则△>0，即16-16m>0(m不等于0）；16m^2-4(4m^2-4m-5)>0解得
-5/4<m<1且m不等于0