Question

已知关于X的方程2x方-（根3+1）x+m=0的两根为sina和cosa，a属于（0.π）求m的值

tanasina/（tana-1）+cosa/1-tana 的值
方程的两根及此时a的值

Answer 1

由韦达定理得:sina+cosa=(√3+1)/2,
平方:1+2sinacoa=1+√3/2,
即:sin2a=√3/2
得:2a=π/3, 2π/3
故a=π/6 , π/3
此时方程的两根分别为:x=1/2, √3/2,
再由韦达定理:sinacosa=m/2
得m=sin2a=√3/2

tanasina/（tana-1）+cosa/(1-tana)=[(sina)^2/cosa-cosa]/(tana-1)=[(sina)^2-(cosa)^2]/(sina-cosa)=sina+cosa=(√3+1)/2

追问

谢谢