Question

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定，每月每户不超过10吨部分按0.45元每吨收费，对超过10吨

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定，每月每户不超过10吨部分按0.45元每吨收费，对超过10吨而不超过20吨的部分按0.8元每吨收费，超过20吨部分按1.50元每吨收费。某月甲户比乙户多缴8.5元，乙户比丙户多缴4.9元，则甲户该月用水多少吨？自来水按整吨收费，且丙户该月用水不超过10吨。

Answer 1

若用水10吨，水费为0.45×10 ＝4.5，若用水20吨，超出10吨的那10吨水费是4.5+0.8×10 ＝12.5，而1.5（X-20）是超出20吨以后的水费.
由题意知甲用户比丙用户的水费多8.5+4.9＝13.4>12.5元，所以甲的用水量超过了20吨，乙的用水量超过了10吨，但不足20吨，丙的用水量不超过10吨，
∵4.9和8.5都不是0.45 ，0.8 ，1.5的整数倍，
∴甲乙丙3人的用水正好在0-10，10-20，20以上这3段中，且甲＞乙＞丙．
设丙户用水x吨（0≤x≤10），乙户用水（10+y）吨（0＜y≤10）．
则有0.45x+4.9=0.8y+0.45×10，
即9x+8＝16y．
∵8能够整除8和16，而不能整除9，
∴8整除x．
∴x=8，则有y＝5
所以丙的水费为8×4.5＝3.6，乙的水费为3.6+4.9＝8.5，则甲的水费为8.5+8.5＝17，
设甲户用水（20+z）吨，则有
1.50z+0.45×10+0.8×10＝17，
解，得z=3．
所以甲户用水23吨。