Question

已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切，求直线L1的方程

已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,
（1）直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切，求直线L1的方程
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线L2：x+y-2=0上，且与圆外切，求圆D的方程

（1）好像有分两种可能，斜率的存在于不存在。
答案过程要规范，我怕被扣分

Answer 1

（1）设L1：x+my-1=0,
它与圆C相切，
∴|3+4m-1|/√(1+m^2)=2,
|2m+1|=√(1+m^2),
平方得4m^2+4m+1=1+m^2,
3m^2+4m=0,
m=0或-4/3，
∴L1：x-1=0或3x-4y-3=0.
(2)设D(a,2-a),圆D与圆C外切，
∴|CD|=2+3=5，
(a-3)^2+(2-a-4)^2=25,
2a^2-2a-12=0,
a^2-a-6=0,
a=3或-2，
∴D(3,-1)或（-2,4），
∴圆D的方程为（x-3)^2+(y+1)^2=9,或（x+2)^2+(y-4)^2=9.

Answer 2

答案为（3，-1） （-2，4）

Answer 3

╮(╯﹏╰）╭。。。。