若1+x+x的平方+x的三次方=0，求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值 请列出至少3种解法
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可以有好多种方法呢！
1）由题设 1+x+x²+x³=0 => x²=-1 【1+x=-x²(1+x)】
∑x^i|《i=1，2000》=x-1-x+1+x.....-x+1=0 【∵2000能被4整除，四个一段为0，共500个0】
2) 原式=x(1+x+x²+x³)+(x^5)(1+x+x²+x³)+....+(x^1997)(1+x+x²+x³)
=x*0+(x^5)*0+...+(x^1997)*0
=500个0相加
=0
3）由 1+x+x²+x³=0 => 1+x²=-x-x³=-x(1+x²) => x=-1
∴ 原式=-1+1-1+1-1+。。。。。-1+1（【1000组-1和1相加】）=0
1）由题设 1+x+x²+x³=0 => x²=-1 【1+x=-x²(1+x)】
∑x^i|《i=1，2000》=x-1-x+1+x.....-x+1=0 【∵2000能被4整除，四个一段为0，共500个0】
2) 原式=x(1+x+x²+x³)+(x^5)(1+x+x²+x³)+....+(x^1997)(1+x+x²+x³)
=x*0+(x^5)*0+...+(x^1997)*0
=500个0相加
=0
3）由 1+x+x²+x³=0 => 1+x²=-x-x³=-x(1+x²) => x=-1
∴ 原式=-1+1-1+1-1+。。。。。-1+1（【1000组-1和1相加】）=0
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