Question

求解一道高中数学题

已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数，且图像在点(e，f(g))处的切线斜率
为3（为自然对数的底数）．
(1)求实数a、b的值；（已求出a=1,b=0)
(2)若k∈Z，且对任意x>l K<f(x)/(x-1)恒成立，求k的最大值；
第二小题中答案有一部分我不理解，就是那步g(X0)=x0(倒数第二行)，怎么推的？

Answer 1

在第三行有h（X0）=0，h（x）=x-2-lnx，则就有了X0-lnX0=2

根据这个带入倒数第二行公式就有了

Answer 2

因为在前面有假设了h(x0)=x0-2-lnx0=0，即lnx0=xo-2
所以g(x0)=(x0+x0lnxo)/(x0-1)
=x0(1+lnx0)/(x0-1)
=x0(1+xo-2)/(x0-1)
=x0

Answer 3

由分析可知，g(x)的极小值是在 g'(x) = 0的时候取到
而g'(x) = (x - 2 - lnx) / (x-1)^2 = 0，即 lnx0 = x0 - 2
所以 g(x0) = f(x0) / (x0-1) = x0, 就是将lnx0代入啦，
应该懂了吧，呵呵。加油，O(∩_∩)O

Answer 4

同意钟馗降魔剑2