Question

如图在梯形ABCD中，AD平行BC，AB平行DE，AF平行DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形，当AB=DC

时，求证：平行四边形AEFD是矩形 急急急急急..在线等.

Answer 1

证明：因为AD平行BC
因为AB平行DE
因为AF平行DC
所以四边形ABED是平行四边形
四边形AFCD是平行四边形
所以AB=DE
AF=DC
因为AB=DC
所以AF=DE
因为AEFD是平行四边形
所以AEFD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

Answer 2

当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）

Answer 3

1)、BC=3AD
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）