Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为8，且BC=2，求AB的长。

Answer 1

因为D是AB的中点，且DE⊥AB
所以DE是AB的垂直平分线，
所以AE=BE
又△BCE的周长为8,
即BC+BE+CE=8
因为BC=2,
所以BE+EC=8-2=6,
所以BE+EC=6
即AB=AC=BE+EC=6

Answer 2

因为D点是AB的中点，DE垂直于AB,
所以DE是三角形ABE的垂直平分线，所以ae=be
因为△BCE的周长为8，所以bc+be+ec=8
又因为be=ae。所以ae+ec+bc=8
因为ae+ec=ac=ab 所以ab+bc=8
又因为BC=2所以ab=8-2=6

追问

也不错，O(∩_∩)O谢谢