Question

已知直线L1平行于L2平行于L3平行于L4，相邻两条平行线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条

直线上，则sina等于

Answer 1

解：过D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F，
∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4，
∴EF和l2，l3，l4的夹角都是90°，
即EF与l2，l3，l4都垂直，
∴DE=1，DF=2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠ADE+∠CDF=90°，
又∵∠α+∠ADE=90°，
∴∠α=∠CDF，
∵AD=CD，∠AED=∠DFC=90°，
∴△ADE≌△DFC，
∴DE=CF=1，
∴在Rt△CDF中，CD==根号5
∴sinα=sin∠CDF===5分之根号5

Answer 2

sinα=(根号5)/5