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微观经济学计算题求解

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Answer 1

厂商最佳要素投入组合，要使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比。也就是MPL/MPK=PL/PK。
（1）对生产函数求导，得：MPL=K，MPK=L，所以K/L=4，即K=4L。
将K=4L代入生产函数，得Q=4L^2，当Q=10时，L=√10/2（根号10除以2）。K=4L=2√10。
（2）生产既定产量时的最小成本就是当厂商生产满足MPL/MPK=PL/PK时的成本，所以C=L·PL+K·PK=4√10。