大一高数第六题球面坐标系中的θ和r的上下限怎么确定

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03011956
推荐于2019-06-19 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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角度t是从0到π。
r是从0到sint。
确定的方法就是,
对积分区域在xoy的投影域D用极坐标定限,
其中D是由圆xx+yy=y围成的,
这个圆的极坐标方程是r=sint。
追问
球面。。。
追答
上面的解答是柱面坐标中的。
下面的解答是球面坐标中的。
角度♀是从0到π。
角度g是从π/6到π/2。
【注意到圆锥面z=√3(xx+yy)的半顶角是π/6】
r是从0到(sin♀)/sing。
【其中r的上限是从圆柱面xx+yy=y中解出的】
图为信息科技(深圳)有限公司
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高粉答主

2015-10-26 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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一般来说,要用到球面坐标去求三重积分,必然是因为求解域的形状和球面非常相似,这样半径坐标的取值可以从0取到R;或者说,你知道求解域表面的以半径坐标为自变量的解析表达式。如果这两者都不满足,求三重积分就别用球面坐标了
,
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