Question

除了鸡兔同笼还有什么典型数学题

Answer 1

邮票问题
例2 买3角与5角的邮票共24张,凋总值9.6元,刦问两种邮票各买了几张?
解这道题当然可以用假设法和图形法,凾但用什么样的公式呢?美国数学教育家C·波利亚说：“……不论初等数学、高等数学中的发现……特别是不能没有类比.凴”用类比很容易发现这个公式是：邮
设3角邮票为A1张,删价值A2角；
5角邮票为B1张,刈价值B2角.刉

说明数量关系与鸡兔同笼问题相一致.凰
又3A1=A2,凴5B1=B2.刄
得：A2＋B2＝3A1+5B1,凊

这就与例1的公式相类似,刣很容易将这个公式翻译成语言陈述,刈大家试
（24－12＝）12（张）.冻
如果你认为这个公式不太好记,分就不妨用图来解.列
（24×5－96）÷2=12（张、3角）
24-12＝12
所以解题方法的选用常常是根据具体情况而定的.刎
再试试
（1）6角与8角的邮票共18张,刞总价12.4元,凶问两种邮票各几张?（10,凬8）
（2）3角与8角的邮票共100张,判总价50元,凖问两种邮票各几张?（60,刁40）
三、植树问题
例3 一次植树活动,凨规定大树每人种2棵,删小树每人种4棵,凓全班50人种树140棵,凎问种这两种树的各有多少人?
这道题可用例1的公式很快解得种大树的有30人,刡种小树的有20人.分
四、运输（工作）问题
例4 有小卡车50辆,凓大卡车每辆运4吨,凛小卡车每辆运2吨,凫共运140吨化肥,刂问大小卡车各几辆?
难道不是题目看完答案就出来了吗?
五、农药问题
例5 甲种农药每千克兑水20千克,凹乙种农药每千克兑水40千克,刀现为了提高药效,凹根据农科所意见,凤甲乙两种农药混合使用,凣已知两种农药共50千克,凼要配药水140千克,凵问甲、乙两种农药各需多少千克?
用公式解很简单（30,删20）,几如果将这个公式交给农民,凛那么他们配起农药来就既方便又正确,分你能想出这个公式是什么吗?