Question

高等数学 高斯公式 为什么对球面Σε可以直接用高斯公式？偏导数在球面内（0，0，0）处不也间断吗？

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Answer 1

对球面Σε可以直接用高斯公式？
对球面Σε也不能直接用高斯公式，因为有间断点(0,0,0)。
但是，将小球面方程先代入后，再用高斯公式时，就没有间断点了！

Answer 2

偏导数在(0,0,0)间断的原因是被积函数含有lnr，当积分在球面上进行时，r=√(x^2+y^2+z^2)=ε，lnr是常数了，所以偏导数连续。

Answer 3

！

Answer 4

图不清楚