Question

如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点。若AG=1，BF =2,∠GEF=90°，求GF的长。

不要相似，证全等。

Answer 1

解：因为 四边形ABCD是正方形，
所以 角A=角B=90度，
所以 角AEG+角AGE=90度，
因为 角GEF=90度，
所以 角AEG+角BEF=90度，
所以 角AEG=角BEF，
所以 三角形EGA相似于三角形FEB，
所以 AG/BE=AE/BF，
因为 E为AB的中点，AE=BE，
所以 AE平方=BE平方=AGXBF=2，
因为 角A=角B=90度，
所以 由勾股定理可得：EG平方=3，EF平方=6，
因为 角GEF=90度，
所以 又可由铁路股定理得：GF平方=9，
所以 GF=3。

Answer 2

你学了正弦和余弦定理了吗，那也可以解这题