Question

如图11，直线L1: y=4x 与直线 L2:y=-4\3x+20\3 相交于点 A,L2 与x轴 相交于点B,OC垂直于 L2,AD垂直于 y 轴

Answer 1

解：（1）由于点A为L1、L2两直线交点，那么联立两直线方程求解得x=5/4，y=5，则点A的坐标为(5/4，5)；
（2）依题意并结合图形知：①D(0，5)；
②由于OP=t（0≤OP≤OC），且OP所在直线斜率k=3/4（因为OP所在直线与直线L2垂直，所以k•(﹣4/3)=﹣1），那么点P的坐标为(4t/5，3t/5)；
则DP²=(4t/5)²+(3t/5-5)²=S（点距离公式：L²=(x1-x2)²+(y1-y2)²）；
由上式化简得：S=(t-3)²+16（0≤t≤4）；
（3）不能；由于DP长度为4√2，即S=DP²=(4√2)²=32，那么S=(t-3)²+16=32，解得t=7或t=﹣7(舍)，而线段OC=4/5•OB=4/5×5=4，即t=OP的最大值为4，因此点P的运动过程中DP不能为4√2.

图：https://gss0.baidu.com/-4o3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/43a7d933c895d14329a8b69e73f082025baf07b4.jpg

解：（1）∵直线l1：y=4x与直线l2：y=-
4
3
x+
20
3
相交于点A，
∴可得方程组：

y=4x
y=-
4
3
x+
20
3

，
解得：

x=
5
4

y=5

，
∴点A的坐标为（
5
4
，5）；

（2）∵点A的坐标为（
5
4
，5），
∴D（0，5），
∵OC⊥l2，直线l2的斜率为-
4
3
，
∴直线OC的斜率为
3
4
，
∴直线OC的解析式为：y=
3
4
x，
联立直线OC与直线l2：y=-
4
3
x+
20
3
，可得方程组：

y=
3
4
x

y=-
4
3
x+
20
3

，
解得：

x=
16
5

y=
12
5

，
∴点C的坐标为（
16
5
，
12
5
），
∴OC=
(
16
5
)2+(
12
5
)2

=4，
∵OP=t（0≤OP≤OC），
过点P作PE⊥OB于E，
∵tan∠POE=
3
4
，
∴cos∠POE=
4
5
，sin∠POE=
3
5
，
∴P点的坐标为（
4
5
t，
3
5
t），
∴DP2=（
4
5
t-0）2+（
3
5
t-5）2=t2-6t+25，
∴S与t的函数关系为S=t2-6t+25（0≤t≤4）；

（3）不能；
理由：若DP=4
2
，
则S=DP2=（4
2
）2=32，
即S=t2-6t+25=32，
解得：t=7或t=-1（舍去），
∵0≤t≤4，
∴t=7不符合题意，
∴点P的运动过程中DP不能为4
2
．
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/801850e0-1a88-4d83-bf94-28975d433412

Answer 2

你是要求什么的