Question

高等数学微积分，由罗尔定理得到的是至少有一个，那具体有几个怎么确认的？

Answer 1

3 求出 y' ，在给定区间解方程，解出几个根就是几个零点。
y' = mx^(m-1)(1-x)^n - nx^m(1-x)^(n-1)
= x^(m-1)(1-x)^(n-1) [ m-(m+n)x] = 0
在 (0, 1) 内只有 1 个根 x = m/(m+n)

追问

只能这样，有没有更高级的做法？

追答

这应是最简方法。
还可用零点判别定理，可能更繁一点。