Question

二元二次方程：x²+y²-2x+4y+1=0 配方怎么解？【求详细数字每一步过程】如果搭配文字更好

不懂怎么解

Answer 1

(x-1)²+(y-2)²=4
把-2x和4y的系数除以2得到-1，2，两边同时加上（-1）²和2²
用完全平方公式可以得到结果；了

追问

这个有公式吗，为什么只有-2x和4y的系数除以2？

追答

（x+a）²=x²+2ax+a²就是这个公式逆运算的啊

Answer 2

x²-2x+1+y²+4y+4-4=0转化为（x,-1）²+（y+2）²=4为一个圆心为（1，-2）半径为2的圆

追问

这个有公式吗，为什么只有-2x和4y的系数除以2？

追答

这是个完全平方公式啊 是解数学的一个方法 凑成一个完全平方式即a²+2ab+b²=(a+b)²