Question

数学题！！求答案！！！

1。从10位同学中随机抽出3位参加测验。每位女同学能通过测验的概率均为4/5,每位男同学能通过测验的概率均为3/5,求：（1）选出的3位同学中，至少有1位男同学的概率。（2）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 2。等差数列｛An｝的前n项和记为Sn,已知A10=30，A20=50。（1）求通项A。（2）若Sn=242,求n. 3.已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。 4。不等式x+x^3≥的解集是？ 5。已知等比数列｛An｝中，A3=3，A10=384，该数列的通项A=？ 第四第五题不用过程，只要答案，跪求高手解答，谢谢
来人啊

Answer 1

1、 丢了“女6，男4”吧？ 不然第(1)题没法写。
(1)
全是女生的概率为C(6，3)/C(10，3)=1/6
∴至少有1位男同学的概率为1 - 1/6 = 5/6
(2)
10名抽取3名有C(10，3)=120种可能
3名中有女生甲和男生乙的可能有C(8，1)=8种
所以同时被选中概率为8/120=1/15
两人同时通过测试概率4/5*3/5=12/25
所以答案是1/15*12/25=4/125

2、
(1)、 d = (a20 - a10)/10 = 2
∴a1 = a10 - 9d = 12
∴an = a1 + (n-1)d = 12 + 2(n-1)=2n + 10

(2)、 Sn= n(a1+an)/2 = n(12 + 2n+10)/2= n² + 11n = 242
n=11

3、
f'(x)=3ax² + 6x -1
由题意得，f'(x)≤0在R上恒成立
①a＝0时，不满足
②a≠0时，
开口向下 且 与x轴最多有一个交点
即： a＜0，且 △ = 36 + 12a ≤0
∴a≤ - 3

4、是“x+x³≥0”吗？？？ 题目没写≥多少
x+x³≥0
x(x²+1)≥0
∵x²+1＞0
∴x≥0
∴解集为[0，﹢∞)

5、
a3=a1q^2
a10=a1q^9
所以a10/a3=q^7=384/3=128
q=2
a1=a3/q^2=3/4
an=(3/4)*2^(n-1)=3×2^(n-3)

Answer 2

1（1）三男、三女、两男一女、两女一男，所以3/4
2(1) A=12+2d

Answer 3

这些题目很简单，还是自己做做吧，别太懒了