Question

3.设某工厂每天生产某种产品x单位时的总成本函数为C(x)=0.5x²+36x+1600（元），

3.设某工厂每天生产某种产品x单位时的总成本函数为C(x)=0.5x²+36x+1600（元），问每天生产多少单位产品时，其平均成本最小。

Answer 1

平均成本为
C(x)/x=x+36+1600/x
求导得到，
[C(x)/x]'=1-1600/x²
令[C(x)/x]'=0
解得，x=40
[C(x)/x]''=3200/x³＞0
所以，生产40单位产品时，
其平均成本最小。