【一道数学题】有悬赏，要写步骤！！！
计算（2+1）×（2^2+1）×（2^4+1）×（2^8+1）×（2^16+1）×（2^32+1）...
计算（2+1）×（2^2+1）×（2^4+1）×（2^8+1）×（2^16+1）×（2^32+1）
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解：只在在原式的基础上乘以(2-1)，就可以不断的形成平方差，
原式=(2-1)（2+1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
原式=(2-1)（2+1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
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