Question

阅读如下解题过程： 若(x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0，求x^2+y^2的值. 错解：设(x^2+y^2)^2=a,则原等式可

阅读如下解题过程：
若(x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0，求x^2+y^2的值.
错解：设(x^2+y^2)^2=a,则原等式可化为
a^2-2a+1=0,即(a-1)^2=0,a=1,
所以(x^2+y^2)^2=1,有x^2+y^2=±1
(1)错误原因是：
(2)本题正确结论是：

Answer 1

(1)错误原因是：没有注意到x^2+y^2≥0
(2)本题正确结论是：x^2+y^2=1

Answer 2

（·1）原因是因为x^2+y^2>=0
（2）正确的是：x^2+y^2=1

Answer 3

解：有条件可知[(x^2+y^2)^2-1]^2=0，则(x^2+y^2)^2=1。因为x^2+y^2大于等于0，所以x^2+y^2=1