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∵AB＝DC、EA＝ED、EB＝EC，∴△EAB≌△EDC，∴∠AEB＝∠DEC，又∠AED＝∠BEC，
∴∠AEB＋∠DEC＋∠AED＋∠BEC＝2（∠AEB＋∠AED）＝2（∠AEB＋∠BEC）＝360°，
∴∠AEB＋∠AED＝∠AEB＋∠BEC＝180°，∴B、E、D共线、A、E、C共线，
∴E是BD、AC的交点。
由EA＝ED、EB＝EC、∠AED＝∠BEC，得：△AED≌△BEC，∴AD＝BC，又AB＝DC，
∴ABCD是平行四边形，∴EA＝EC、EB＝ED，而EA＝ED，∴EA＝EB＝EC＝ED，
∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形。
∴∠AEB＋∠DEC＋∠AED＋∠BEC＝2（∠AEB＋∠AED）＝2（∠AEB＋∠BEC）＝360°，
∴∠AEB＋∠AED＝∠AEB＋∠BEC＝180°，∴B、E、D共线、A、E、C共线，
∴E是BD、AC的交点。
由EA＝ED、EB＝EC、∠AED＝∠BEC，得：△AED≌△BEC，∴AD＝BC，又AB＝DC，
∴ABCD是平行四边形，∴EA＝EC、EB＝ED，而EA＝ED，∴EA＝EB＝EC＝ED，
∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形。
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追问
由【EA＝ED、EB＝EC、∠AED＝∠BEC】不能得出△AED≌△BEC
这不是定理，如此图
追答
对不起！是我搞错了。
本题的结论因条件不足而无法证明，只能得出：ABCD是等腰梯形。
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