Question

初中数学题 求第二小问的具体解答过程

26．（本题8分）如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处有一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且与小岛A的距离为10海里．
(1)求∠A的度数和点D到BC的距离；
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇．问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）（tan53°≈ ，tan37°≈0.753）
答案:(1)∠A≈53° D到BC的距离为9海里．
(2)相遇时乙船航行了9.7海里

Answer 1

根据题意可知道ABC三点构成角C为90度的直角三角形。AB=15. BC=20.
那么tan A＝BC/AB=4/3
所以∠A≈53°
过D做DE垂直BC得2个相似三角形△ABC相似△DEC
DE/AB=CD/AC 勾股定理可得AC=25
CD=25-10=15
得DE=9
2. 设乙船行驶了X海里，则DF=X，则AB+BF=2X
在RT△DEF中 DF^2=DE^2+EF^2
X^2=81+EF^2 EF^2=X^2-81
勾股定理可得或tanC=3/4 CE=12
根据AB+BF+EF+CE=15+20
X^2-81=(23-2X)^2
得X的2个值，根据题意可以去掉1个值

Answer 2

26．(1)∠A≈53° D到BC的距离为9海里．
(2)相遇时乙船航行了9.7海里

Answer 3

我数学书上有鐧惧害鍦板浘

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