Question

大学高等数学 函数极限 ①例二为什么取δ=2ε ②例四为什么在ε/3和1里取最小值，【1是哪里来的

大学高等数学 函数极限 ①例二为什么取δ=2ε ②例四为什么在ε/3和1里取最小值，【1是哪里来的，ε/3怎么来的，为什么是最小值】③例四还有一开始为什么那么设，④例四一开始小于3绝对值（x-1）怎么来的

Answer 1

一，根据极限的定义，我们的目标是要能得到|f(x)-a|<ε这个形式。这样，我们可以确定函数是以a为极限的。
二，为了得到上那个形式的式子，我们可以假定任意一个无穷小的变量，如δ=2ε或δ=3ε之类的。

Answer 2

你看当δ=2ε 的时候，可以让不等式1/2|x-2}<δ成立 ，这就证明了极限，因为
0<|x-x0|<δ ，δ=2ε 上面那个式子显然成立，ε是一个任意数，在函数极限定义里，说只要任取一个ε，总存在δ让不等式成立，所以这个δ=2ε 总是存在的。

你的极限的概念没有理解