如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=4根号3,则下底BC的长为 5

海语天风001
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2012-05-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AD⊥BC,DF⊥BC,AD∥BC
∴矩形AEFD
∴AE=DF,EF=AD
∵AD=4
∴EF=4
∵AB=4√3, ∠B=30
∴AE=AB/2=2√3,BE=AB×√3/2=6
∴DF=AE=2√3
∵∠C=60
∴CF=DF×√3/3=2
∴BC=BE+EF+CF=6+4+2=12
更多追问追答
追问
后面的CF怎么求,看不清楚
追答
其实这就是一个角为30度的特殊直角三角形的三边的关系:假设三角形ABC中∠C=90, ∠A=30,则AB=2BC,AC=√3BC,对应的BC=√3/3AC,AC=√3/2AB
不想体测
2012-12-17
知道答主
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作DE∥AB交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴BE=AD=4,ED=AB=根号3,∠DEC=30°,
∵∠C=60°,
∴∠EDC=90°,
∵sin60°=DEEC,
∴EC=根号3÷sin60°=6,
BC=EC+BE=10,
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