Question

求证明该函数是无穷小

Answer 1

当x→∞时，1/x→0，sin（1/x）→0，是无穷小而sinx是有界函数。所以当x→∞时，f（x）是个无穷小乘有界函数，还是个无穷小。

计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。

输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

Answer 2

当x→∞时，1/x→0，sin（1/x）→0，是无穷小
而sinx是有界函数。
所以当x→∞时，f（x）是个无穷小乘有界函数，还是个无穷小。

Answer 3

令（1/x)=t,f（x）=sint.sin(1/t),当t趋向于0，f（t）极限是无穷小：无穷小和有界变量乘积还是无穷小

Answer 4

无穷小乘以有界函数还是无穷小