Question

在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分角BAC交BD于点E，若正方形ABCD的周长为16cm，则DE=？

请告诉我这道题的解答公式好吗？

Answer 1

正方形周长=16，正方形边长=4

这道题就是证△ADE是等腰三角形，从而DE=AD=4

过程很简单，看图，∠1=∠2；∠3=∠4=45度

∠5=∠1+∠3、∠6=∠2+∠4，所以∠5=∠6，所以DE=AD

唯一用到的是三角形外角等于不相邻两内角和。

Answer 2

过E做AB边的垂线角AB于F点
因为三角形AEB的面积+三角形AEO的面积=三角形ABO的面积
所以(EF*AB)/2+(EO*AO)/2=(AO*BO)/2
根据全等可知三角形ABF全等三角形AEO 则EF=EO
所以(EO*AB)/2+(EO*AO)/2=(AO*BO)/2 根据勾股定理得 AO=BO=2乘根号2
三角形的面积 为 4
(EO*4)/2+(EO*2乘根号2)/2=4 后面的自己算