正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,角BAC的角平分线交BD与点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=______?
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由于AE是角BAC的平分线，所以角BAE=角CAE。
角ABD=角DAC=45度
角DAE=角DAC+角CAE
角DEA=角ABD+角BAE
所以，角DAE=角DEA
即DE=AD=16/4=4cm
角ABD=角DAC=45度
角DAE=角DAC+角CAE
角DEA=角ABD+角BAE
所以，角DAE=角DEA
即DE=AD=16/4=4cm
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过点e做ef垂直ab
AB=OE=x oc=od=2√2 BE=2√2-x bf=4-2√2 根据勾股定理得，x=4-2√2 DE=4
AB=OE=x oc=od=2√2 BE=2√2-x bf=4-2√2 根据勾股定理得，x=4-2√2 DE=4
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ADE为等腰三角形，DE=DA=16/4=4
ADE为等腰三角形，DE=DA=16/4=4
追问
为什么ADE为等腰三角形呢？
追答
角BAC的角平分线交BD与点E
角DAE=角DAO+角OAE=45+45/2=67.5(度）
角DEA=角ABE+角EAB=45+45/2=67.5(度）
所以ADE为等腰三角形
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