Question

如图所示，已知△ABC中，AB=AC=14cm，AB的中垂线（垂直平分线）交于AC于D，垂足为E..

如图所示，已知△ABC中，AB=AC=14cm，AB的中垂线（垂直平分线）交于AC于D，垂足为E，△BCD的周长为24cm，求BC的长。

Answer 1

BC=10cm
∵AB的中垂线（垂直平分线）交于AC于D，垂足为E
∴△AED全等于△BED
∴AD=BD
∴BD+CD=AD+CD=AC=14㎝
∵△BCD的周长为24cm
∴BC=24-14=10㎝

Answer 2

因为DE是AB的中垂线
所以AD=BD
因为三角形BCD的周长=BD+BC+CD=24cm
所以AD+CD+BC=24cm
因为AC=AD+CD
所以AC+BC=24cm
因为AB=AC=14cm
所以BC=10cm

Answer 3

∵AB的中垂线（垂直平分线）交于AC于D，垂足为E
∴AD=BD
∴BD+CD=AD+CD=AC=14㎝
∵，△BCD的周长为24cm
∴BC=24-14=10㎝

Answer 4

比较简单，利用中垂线的性质可以得到BD=AD，从而得到BD+CD=AC=14cm，最后可求得BC=10cm

Answer 5

AB的中垂线与AC能交上不？？？？