如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥BC,垂足为E,AD,BE相交于点F,如果BF=AC(1)试 说明DE=DC(2)求∠ABC的度
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题中条件应该是BE⊥AC哦
证明：
(1)∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠BDF=∠CDA=90°，BF=AC
∴△BDF≌△ADC
∴DF=DC（不应该是DE=DC）
(2)
∵△BDF≌△ADC
∴AD=BD
∵∠ADB=90°
∴∠ABC=45°
证明：
(1)∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠BDF=∠CDA=90°，BF=AC
∴△BDF≌△ADC
∴DF=DC（不应该是DE=DC）
(2)
∵△BDF≌△ADC
∴AD=BD
∵∠ADB=90°
∴∠ABC=45°
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