Question

某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，则原来这种商品售出的利润率是多少？

这样列方程？

Answer 1

售价是原来的成本1时，现在就可以多获得1÷（1－10％）－1＝1/9的利润率要达到多12％的利润率，售价就是原来成本的12％÷1/9＝108％，原来的利润率就是108％－1＝8％。
售价=定价（标价）×折扣率；
（1）售价==进价+进价×利润率；
（2）利润率=（售价-进价）÷进价；
（3）定价=标价；
（4）进价=售价÷（1+利润率）
（5）利润=售价-进价（成本价）；
（6）利润率=（利润÷成本）×100%；
获利款=售价额_进价额
进价（buying price）：通常是指“含税进价”（注：电脑系统实际是以“未税进价”，来计算毛利的。），进价决定的因素包括：“采购及销售人员的素质与谈判技巧，买卖双方的实力，供需的状况，付款条件，其他交易的条件与要求，供应商的地区性营销策略，供应商的获利状况，及买方的市场定位，或进货数量，原材料价格，汇率”等等。“含税进价”在电脑系统上是指扣除“折扣”后的进货价格。
定价，是市场营销学里面最重要的组成部分之一，主要研究商品和服务的价格制定和变更的策略，以求得营销效果和收益的最佳。
企业利润率的主要形式有：
①销售利润率.
一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率.它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系.
②成本利润率.
一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比.它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系.
③产值利润率.
一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系.
④资金利润率.
一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率.它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果.
⑤净利润率.
一定时期的净利润（税后利润）与销售净额的比率.它表明单位销售收入获得税后利润的能力，反映销售收入与净利润的关系.

Answer 2

设原进价z，售价y,原利润率为x,则现利润率为1.12x
1.12x=(y-0.9z)/0.9z
那么x=[(y-0.9z)/0.z]/1.12
x=(y-0.9z)/1.008z

Answer 3

设原进价a,,原利润为c,则原利润率为c/a,现利润率为c/a-12%,列方程得：

c/a-12%=(a+c-0.9a)/0.9a 解得：c/a=8%