Question

某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，则原来这种商品售出的利润率是多少

Answer 1

售价是原来的成本1时，现在就可以多获得1÷（1－10％）－1＝1/9的利润率
要达到多12％的利润率，售价就是原来成本的12％÷1/9＝108％，
原来的利润率就是108％－1＝8％

扩展知识：
售价-进价（成本）=利润利润/进价（成本）=利润率进价（成本）乘以（1+利润率）=售价。
利润=成本-售价利润率=利润/成本利润问题的基本数量关系是：商品的利润＝（收入）-（成本）；或商品的利润＝（收入）*（利润率）
营业利润=主营业务收入-主营业务成本+其他业务收入-其他业务成本-营业费用-管理费用-财务费用-增值税-税金及附加-资产减值损失+公允价值变动收益-公允价值变动损失+投资收益-投资损失。
若毛利不足以补偿流通费用和税金，企业就会发生亏损。毛利占商品销售收入或营业收入的百分比称毛利率。毛利率一般分为综合毛利率、分类毛利率和单项商品毛利率。
商品销售毛利率直接反映企业经营的全部、大类、某种商品的差价水平，是核算企业经营成果和价格制订是否合理的依据。

1、利润和售价、成本价（进价）、标价（原价）、折扣之间的关系：
基础公式：利润=售价-成本价
这个公式很好理解，利润，就是赚了的钱，售价，就是卖了多少钱，成本价，就是商品的进价。所以，利润，就是拿卖了的钱，减去进货时的钱，自然就是赚来的钱了。
变形公式：利润=标价 x 折扣 - 成本价：
这个关系也很好理解，也很贴近生活。现在商家都愿意用打折的方式来进行促销。所以售价就变成了“标价x折扣”了。我们知道，标价，又叫原价，又叫定价，指的就是还没有卖出去摆在店里的价钱，实际成交价往往是在这个基础上打个折扣。
其实“利润=标价 x 折扣 - 成本价”这个公式还是“利润=售价-成本价”演变过来的。
总之，不管是a公式，还是b公式，所表达的意思都是：“赚来的钱=卖出去的钱-进货的钱”即公式a

Answer 2

利润率=(售价-进价）/进价
设原来的进价为x,售价为y,根据题意有：(y-x)/x*（1+12%）=（y-90%x)/x
得，y=11x/6 带入公式可知道，原来这种商品售出的利润率为5/6.即83.33%.

Answer 3

售价是原来的成本1时，现在就可以多获得1÷（1－10％）－1＝1/9的利润率

要达到多12％的利润率，售价就是原来成本的12％÷1/9＝108％，

原来的利润率就是108％－1＝8％

Answer 4

设原来的利润率为X，进价为V，售价为P。
(P-V)/P=X
(P-0.9V)/P=1.12X
上述两个式子联立解得：X=45.5%