Question

1876年，美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节

1876年，美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。

Answer 1

如图：由四个全等的直角三角形围成的图形，设斜边为C，短直角边为A，长直角边为B则：大正方形的面积为C^2；每个直角三角形的面积为AB/2黄色正方形的面积为（B－A）^2而黄色正方形的面积为大正方形的面积减去4个直角三角形的面积所以：有（B－A）^2＝C^2－4*（AB/2）整理：C^2=A^2+B^2即：直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。

Answer 2

图示是横着的直角梯形，总面积=（上底a+下底b）*（高a+b）/2=1/2（a+b）^2
另外图示又是由三个直角三角形组成，总面积=1/2*ab+1/2*ab+1/2*c*c
两种方法计算的面积是相等的，即1/2(a+b)^2=ab+1/2*c^2
化简得：a^2+b^2=c^2

Answer 3

用面积算

追答

梯形面积等于三个三角形之和，懂了没？

追问

怎样去算

追答

不懂我再给你写过程