Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为多少？

详细一点。。初一的解法。。

Answer 1

如图所示，角A+B+C=外角（213）

    角D+E=角（13F）

角（13F）+G+F=外角（31G）

把上面的全部都加起来就可以得到角A+B+C+D+E+F+G=外角（31G）+外角（213）=540度。

额。这个角度你就自己去画哈，我这个不是很规范。。。

Answer 2

解：在四边形ABCM中：∠A+∠B+∠C+∠AMC=360°，

       在四边形MNFG中：∠GMN+∠MNF+∠G+∠F=360°．

       ∵∠MNF=∠D+∠E，∠AMC+∠GMC=180°，

       ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．

来晚1年多了。。。

Answer 3

若DC与AG的交点为M
因为四边形内角和为360度，所以∠A+∠B+∠C=360-∠AMC=360-∠DMG
连接DG,∠D+∠E+∠F+∠G=360-∠MDG-∠DGM
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（360-∠DMG）+（360-∠MDG-∠DGM）
=360-∠DMG+360-∠MDG-∠DGM=360+360-（∠DMG+∠MDG+∠DGM）=720-180=540

Answer 4

设AG,CD交点为M，CD与EF交点为N
那么∠A+∠B+∠C+∠AMC=360
∠AMC+∠CMG=180
∠D+∠E+∠END=180
∠END+∠DNF=180
∠G+∠F+∠CMG+∠DNF=360
上边左右相加得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+2∠AMC+2∠CMG+2∠END+2∠DNF=1260
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+360+360=1260
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G =540

Answer 5

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360度
∠F+∠G=180度
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540度