Question

求 四阶行列式 第一张图是题目第二张图是一个同学写的 我想问下第二行的1 1 1 1是怎么变换来

求 四阶行列式 第一张图是题目第二张图是一个同学写的 我想问下第二行的1 1 1 1是怎么变换来的

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Answer 1

用每项代数余子式的系数替换

追问

没太懂 能详细一点么

追答

原行列式等于-1A21+（-5）A22+2A23+A24对吧。把原行列式=这个式子写下来发个图片过来，我指导你第二步

追问

对

不不不 原行列式等于3A21+（-5）A22+2A23+A24吧 不是-A21吧

追答

快写呀，不写出来我怕你看不明白

追问

追答

你不要写D，把原行列式完整写下来，然后右边写上等于它，整个等式写出来

追问

嗯呢

追答

你把右边的系数3，-5,2,1换成1111也就是题干，那么相应的等式左边第二行是不是也要换成1111

追问

嗖嘎 也就是说 如果题目 改成要求 4A21+（-3）A22+2A23+A24 我就直4接把原行列式的第二行换成4 -3 2 1就可以？

谢谢 这么耐心

追答

是啊，因为左右两边的3，-5,2,1意义是相同的，都是第二行。

追问

Get~谢谢

Answer 2

为了凑行列式。第二个图片里的行列式值就是第二行各个元素乘以对应的代数余子式。

追问

能详细一点么 没太懂 那4个1怎么来的 为什么A21+A22+A23+A24可以等于那个？

追答

你查查行列式的定义啊。行列式等于每一行或者每一列的元素分别乘以对应的代数余子式。这是书上的基本内容。

看懂了就采纳吧。