Question

求解一道概率论的题目~~

Answer 1

你会感到不伦不类是因为随机变量X既不是离散型也不是连续型的，它是另一种随机变量。可能你没有学过，不过这种随机变量是存在的，这个你可以放心。
由分布函数的右连续性，可知：1/8=a*(-1)+b=-a+b
又P{-1<X<1}=P{x<1}-P{x<=-1}=P{x<1}-F(-1)=P{x<1}-1/8=5/8
推出：P{x<1}=3/4,于是：F(x)在x=1处的左极限=a*(1)+b=a+b=3/4
解方程组得：a=5/16 b=7/16
由于X 不是连续型随机变量，是没有概率密度的。
希望这个解答对你有帮助。

再补充一下：
如果X是离散型随机变量，那么其概率分布函数F(x)应该是阶梯形的，在跳跃点处右连续。
如果X是连续型随机变量，那么其概率分布函数F(x)应该是不减的连续函数。
很明显，题目中的F(x)不满足这两个条件。所以它既不是离散型也不是连续型的。

Answer 2

当x=1时，带进去，a+b=1
当x=-1时，带进去，-a+b=1/8
求的a=7/16，b=9/16

Answer 3

我觉得这条题目的问法是比较经典的（经典坑人的……）

如果，他问：

若从市场上的商品中随机抽取一 件,求它是甲厂 生产的次品的概率?

那么你这个算法就正确，答案就是0.01。

但题目比较屌毛，他偏要问，发现是次品，求它是甲厂生产的概率……

请注意，“已发现是次品”，那么就是条件概率里面，全概率公式，与贝叶斯公式的结合求解了，

设A={抽到的产品是次品}
B={抽到的产品是甲厂生产的}

我们先求P(A)，没办法，谁叫我们需要P(A)呢…… （也就是抽到产品是次品的概率）

P(A)=0.02*0.5 + 0.02*0.25 + 0.04*0.25 = 0.025

然后是求 P(B|A)，即在抽到的产品是次品的条件下，该件东东是甲厂生产出来的概率：

P(B|A)= P(AB)/ P(A) = 0.02*0.5 / 0.025 = 0.4

这个才是已发现次品后，它是甲厂生产出来的概率。

一个字一个字手打的，希望能帮到你吧。