如图1，AB为圆O的直径，AD与圆O相切于点A，DE与圆O相切于点E，点C位DE延长线上一点，CE=CB .
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过点D作DF⊥BC于点F，连OE、OC，
则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2倍的根号5．
∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，
∴DA=DE，CE=CB．
设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．
在Rt△DFC中，
（x+2）^2-（x-2）^2=（2倍的根号5）^2，
解得x= 5/2．
∴BC= 5/2．
∵AD//BC
∴∠ADE=GCE,∠DAE=∠G
∴△ADE、GCE相似
∴AE/GE=DE/CE
∴AE/GE=2/ 5/2
既AE:GE=4:5
根据勾股定理
AG^2=AB^2+BG^2
∴AG=3倍的根号5
AE:GE=4:5
∴AE=4倍的根号5/3
GE=5倍的根号5/3
累死了~一定要采纳哦亲~~~
则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2倍的根号5．
∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，
∴DA=DE，CE=CB．
设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．
在Rt△DFC中，
（x+2）^2-（x-2）^2=（2倍的根号5）^2，
解得x= 5/2．
∴BC= 5/2．
∵AD//BC
∴∠ADE=GCE,∠DAE=∠G
∴△ADE、GCE相似
∴AE/GE=DE/CE
∴AE/GE=2/ 5/2
既AE:GE=4:5
根据勾股定理
AG^2=AB^2+BG^2
∴AG=3倍的根号5
AE:GE=4:5
∴AE=4倍的根号5/3
GE=5倍的根号5/3
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