Question

tan2x=sec2x-1

Answer 1

证明过程如下：tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1。

运用证明的公式如下：

（1）平方关系： 

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

（3）倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

扩展资料

六种基本函数

函数名 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

参考资料：百度百科正切函数

Answer 2

tan^2a=sin^2a/cos^2a=(1-cos^2a)/cos^2a=(1/cosa)^2-1=sec^2a-1

Answer 3

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1

Answer 4

sec²x-1=1/cos²x -1=(1-cos²x)/cos²x=sin²x/cos²x=tan²x