Question

一道数学的动点题目帮帮忙啊，我要急哭了，我不会写唉，数学帮忙帮忙，过程写的越清楚越好，我追加100分！

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm，现有一个半径为4cm的圆，圆心O从点C开始以3cm\s的速度沿折线C→B→A运动。设点O运动的时间为t秒，当t为何值时，○O与CD相切？（结果保留根号）
拜托啦，过程一定要清楚啊

Answer 1

设圆心O运动到BC上的点M时，圆与CD相切，切点为P，则Rt△PCM中，MP=4,CM=MP/sin60°=8√3/3,∴点O从C运动到M的时间为t=CM/3=8√3/9(秒)
圆心O运动到ABC上的点N时，圆与CD相切，切点为Q，可知PMNQ是矩形，MN∥PQ,则Rt△BMN中，MB=9-8√3/9,∠BMN=60°,BN=BM tan60°=9√3-8/3,∴点O从C运动到N的时间为t'=(BC+CN)/3=(3√3+3-8/9)(秒)
注：这种动点问题应考虑动点已经到达规定位置时的图形，再根据这时的图形进行求解。我没有用笔算，请自己按上面解题步骤演算一下。网上打字不方便，有的不规范，但只能这样了。

Answer 2

图不会画，我就直接描述了
情况1：圆心在BC上相切，设圆心运动到E点，做EF垂直CD于点F，则EF=4，则CE=4/sin60=8/根号3，用时t=(8/根号3)/3=8*根号3/9
情况2:圆心在AB上时相切，设圆心运动到M点，做MN垂直CD于点N，则MN=4，延长AD，MN交于点P，∠AMP=60°则DN=x，则DP=根号3*x，PN=2x，AP=3+2x，PM=4+根号3*x，sin∠AMP=AP/PM，得x=4*根号3-6，AM=AP/根号3=8-3*根号3，AB=6*根号3，AB+BM=9*根号3+1，t=（AB+BM）/3=1/3+3*根号3

Answer 3

如图：