Question

从现在起5年内,每年年末提款1000元,年利率12%,复利半年计息一次,现应存入银行( )元？求解题公式及过程多谢

Answer 1

一、实际利率计算，
i=(1+12%/2)^2-1=12.36%
二、年金现值计算，
P=1000*(1-(1+12.36%)^(-5))/12.36%=3572.86元
由此可知，应存入银行3572.86元。

扩展资料：
一、复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即"利生利""利滚利"。它的计算方法主要分为2种:一种是一次支付复利计算;另一种是等额多次支付复利计算。
它的的特点是:把上期末的本利和作为下一期的 本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。

二、计算公式
F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F:终值(Future Value)，或叫未来值，即期末本利和的价值。
P:现值(Present Value)，或叫期初金额。
A :年金(Annuity)，或叫等额值。
i:利率或折现率
N:计息期数

三、应用
(1)计算多次等额投资的本利终值
当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为:Vc = P(1+i)×[(1+i)^n-1]/i。
显然，当n=1时，Vc = P×(1+i)，即在第一个计息期结束时，终值仅包括了一次的等额投资款及其利息，当n=2时，Vc = P×(2+3×i+i×i)，即在第二个计息期结束时，终值包括了第一次的等额投资款及其复利和第二次的等额投资款及其单利。在建设工程中，投标人需多次贷款或利用自有资金投资，假定每次所投金额相同且间隔时间相同，工程验收后才能得到工程款M，如若Vc >M，则投标人不宜投标。
(2)计算多次等额回款值
假定每次所回收的金额相同且间隔时间相同，则计算公式为:Vc/n= P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]。
显然，当n=1时，V= P×(1+i)，即在第一个计息期结束时，就全部回收投资。在建设工程中，投标人一次投资P后，假定招标人每隔一段时间就等额偿还中标人工程款项M，如若Vc/n>M，则投标人不宜投标。

Answer 2

一、实际利率计算，
i=(1+12%/2)^2-1=12.36%
二、年金现值计算，
P=1000*(1-(1+12.36%)^(-5))/12.36%=3572.86元
由此可知，应存入银行3572.86元。

以上回答，希望对你有帮助。