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解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠B＝∠BAD
∴∠B=∠CAD
∵∠C=∠C
∴△ABC相似于△CAD
∴∠BAC=81°
∴△ABC是等腰三角形
∴∠B=18°
又∵相似
∴AD=AC
则∠ADC=81°
∴∠BAD=∠CAD
∵∠B＝∠BAD
∴∠B=∠CAD
∵∠C=∠C
∴△ABC相似于△CAD
∴∠BAC=81°
∴△ABC是等腰三角形
∴∠B=18°
又∵相似
∴AD=AC
则∠ADC=81°
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