Question

一个大圆中,两个小圆的半径分别为r,r+2,设阴影部分的面积为y,求出y与r之间的关系式

阴影部分为大圆减两小圆

Answer 1

阴影部分是指哪部分?有图吗?

追问

阴影部分为大圆减两小圆

追答

两圆相交吗？大圆半径是多少？

追问

阴影部分

追答

有图可知大圆直径为两个小圆之和，故大圆半径R=r+r+2=2r+2，大圆面积S=πR^2=π(2r+2)^2，小圆面积s1=πr^2,s2=π(r+2)^2,阴影部分的面积y=S-s1-s2=π(2r+2)^2-πr^2-π(r+2)^2=π(4r^2+4+6r-r^2-r^2-4-4r)=π(2r^2+2r)

追问

y与r之间的关系式是什么？