Question

如图，在三角形abc中，ac=bc,角acb=90度，角cab的角平分线ae交边cb于e点，过e点作ef垂直ab于f,已知ab=10,求

三角形efb的周长

Answer 1

教你一种简单的方法，以C为原点cb为x轴ca为y轴建立坐标系这样就可以求出ab的直线方程e点坐标（二分之五倍根号二，o）用点到直线的距离公式（点(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离为：|ax0+by0+c|/(a²+b²)^(1/2)

代入即可得：|2-4|/2^(1/2)=根号2）求出e到ab

的距离因为脚fbe是45度所以fb=ef

Answer 2

解：∵AE平分∠CAB
∠ACB=90°，EF⊥AB
∴CE=FE
AC=AF
∵AC=BC
∴AF=BC
∵CE=FE,BC=CE+BE
∴BC=FE+BE
∴FE+BE=AF
∵AF+BF=AB
∴C△EFB=AB=10